退職までに残っている有給休暇を消化したいのですが、ちょっと言いづらいです。
企業は認めてくれるのでしょうか?

ANSER

残っている有給休暇(年次有給休暇)を消化して退職することに問題はありません。
有給休暇を申請しづらいと感じられるかもしれませんが、これまでの労働に対して与えられたものであり、権利でもあります。

ただ突然、「退職するので有給休暇を申請します」と言ってしまっては、円満退社が難しくなってしまいます。
充分な余裕を持って上司に退職を伝え、きちんと引き継ぎを行う期間を確保したうえで、有給休暇の消化を行うことがマナーではないでしょうか。

また、有給休暇の買取は本来禁止されていますが、退職で未消化になってしまった有給休暇については買い上げができることになっています。
もちろん会社と従業員双方の合意が必要ですので、やむを得ない場合は相談をされるのも良いかもしれません。

なお、就業規則に退職にまつわる規則が書いてあると思いますので、事前に確認しておきましょう。
退職を申し出る期限や有給休暇の消化の仕方などが明記されているかもしれません。
時には時間に余裕が無く退職を行わざるを得ないこともあるでしょうが、滞りなく円満に退職できるよう心がけて、新しい環境へ進んでくださいね。